初等代数示例

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

解题步骤 2

约去 $7 x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $21 x$ 中分解出因数 $7 x$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

解题步骤 2.2

从 $7 x y$ 中分解出因数 $7 x$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

解题步骤 3

将 $\frac{x^{2} - 4}{3}$ 乘以 $\frac{y}{2 - 4}$ 。

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

解题步骤 5

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

解题步骤 8

将 $- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

解题步骤 9

运用分配律。

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

解题步骤 10

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

解题步骤 11

使用 FOIL 方法展开 $(y x + 2 y) (x - 2)$ 。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

解题步骤 11.3

运用分配律。

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 12

合并 $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 12.1

按照 $y x \cdot - 2$ 和 $2 y x$ 重新排列因数。

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 12.2

将 $- 2 x y$ 和 $2 x y$ 相加。

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 12.3

将 $y x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 13

化简每一项。

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解题步骤 13.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.1.1

移动 $x$ 。

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 13.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

解题步骤 13.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

解题步骤 14

分解分数 $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ 成为两个分数。

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

解题步骤 15

约去 $- 4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

解题步骤 16

将负号移到分数的前面。

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$

初等代数 示例

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