初等代数示例

$\frac{\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 20}{x - 6}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

解题步骤 2

约去 $x - 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 1$ 。

$- 5, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

解题步骤 4

将 $x^{2} + 6 x + 8$ 乘以 $\frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$ 。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x - 5) (x + 4)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} + 6 x + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $6$ 。

$2, 4$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

解题步骤 6

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x + 2}{x - 5}$

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