初等代数示例

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 3

约去 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{a b} \cdot \frac{1}{a - b}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{a b}$ 乘以 $\frac{1}{a - b}$ 。

$\frac{1}{a b (a - b)}$

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