初等代数示例

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \div \frac{n + 3}{2 n}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

解题步骤 2

约去 $2 n$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $16 n^{2}$ 中分解出因数 $2 n$ 。

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n} \cdot \frac{1}{n + 3}$

解题步骤 3

将 $\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n}$ 乘以 $\frac{1}{n + 3}$ 。

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n (n + 3)}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $n^{2} + 7 n + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $7$ 。

$3, 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

解题步骤 5

约去 $n + 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{n + 4}{8 n}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{n + 4}{8 n}$ 成为两个分数。

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

解题步骤 7

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8 n}$

解题步骤 8

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{8 n}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $8 n$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{4 (2 n)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 1}{4 (2 n)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2 n}$

初等代数 示例

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