初等代数示例

$\frac{\sqrt{96 x^{3}}}{8 x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $96 x^{3}$ 重写为 ${(4 x)}^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{3}}}{8 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{3}}}{8 x}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{2} x)}}{8 x}$

解题步骤 1.1.4

移动 $6$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

解题步骤 1.1.5

将 $4^{2} x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 x \sqrt{6 x}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{8 x}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$