初等代数示例

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{9 x^{13}}$ 和 $\sqrt{12 x^{5}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{13}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

解题步骤 2.2

从 $12 x^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{13}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 x^{13}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

解题步骤 4

将 $\frac{3 x^{8}}{4}$ 重写为 ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $3 x^{8}$ 中因式分解出完全幂数 ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.3

重新整理分数 $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 7

组合 $\frac{x^{4}}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$

初等代数 示例

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