初等代数示例

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

解题步骤 6

乘以 $\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 6.1

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

解题步骤 7

将 $- 2$ 移到 $\sqrt{6}$ 的左侧。

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 8.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.1.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.1.5

计算指数。

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 9

约去 $18 - 2 \sqrt{6}$ 和 $50$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

解题步骤 9.2

从 $- 2 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

解题步骤 9.3

从 $2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

解题步骤 9.4

约去公因数。

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解题步骤 9.4.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

解题步骤 9.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

解题步骤 9.4.3

重写表达式。

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ 成为两个分数。

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

小数形式：

$0.26202041 \dots$

初等代数 示例

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