初等代数示例

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ 。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

解题步骤 5

移动 $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ 重写为 $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ 。

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

解题步骤 9

将 $- 2$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

解题步骤 11

运用分配律。

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

解题步骤 12

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

小数形式：

$0.59915260 \dots$

初等代数 示例