初等代数示例

$\frac{\sqrt{4 a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $4 a c$ 重写为 $2^{2} (a c)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

解题步骤 1.1.2

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{2^{2} (a c)}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2} c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt[3]{a^{2} c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}$ 重写为 $a^{2} c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a^{2} c}$ 重写成 ${(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{({(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{1}}$

解题步骤 3.5.5

化简。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.2

对 $a^{2} c$ 运用乘积法则。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.3

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.4

将 $a^{4} c^{2}$ 重写为 $a^{3} (a c^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.4.2

添加圆括号。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a c}$ 重写成 ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.1.2

将 ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.1.3

将 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a c^{2}}$ 重写成 ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.1.5

将 ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.1.6

将 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.3

对 $a c$ 运用乘积法则。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.4

对 $a c^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.5

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.5.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.6

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.7

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.7.1

移动 $c^{4}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.6.7.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.7

将 $a^{5} c^{7}$ 重写为 $c^{6} (a^{5} c)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.7.1

因式分解出 $c^{6}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.7.2

将 $a^{5}$ 和 $c^{6}$ 重新排序。

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.7.3

添加圆括号。

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

解题步骤 4.8

从根式下提出各项。

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

重写。

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.2

将 ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.3

对 $a^{2} c$ 运用乘积法则。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.4

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.5

将 $a^{4} c^{2}$ 重写为 $a^{3} (a c^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.5.2

添加圆括号。

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.6

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a c}$ 重写成 ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.1.2

将 ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.1.3

将 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a c^{2}}$ 重写成 ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.1.5

将 ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.1.6

将 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.3

对 $a c$ 运用乘积法则。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.4

对 $a c^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.5

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.5.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.6

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.7

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.7.1

移动 $c^{4}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.7.7.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.8

将 $a^{5} c^{7}$ 重写为 $c^{6} (a^{5} c)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.8.1

因式分解出 $c^{6}$ 。

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.8.2

将 $a^{5}$ 和 $c^{6}$ 重新排序。

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.8.3

添加圆括号。

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

解题步骤 5.9

从根式下提出各项。

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

解题步骤 5.10

去掉多余的括号。

$\frac{2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a^{2} c}$

解题步骤 6

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $a^{2} c$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

解题步骤 7

约去 $c$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt[6]{a^{5} c}}{a}$

初等代数 示例

初等代数示例