初等代数示例

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 40$ 重写为 $- 1 (40)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (40)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{40}$ 和 $\sqrt{5}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

解题步骤 4

用 $40$ 除以 $5$ 。

$\sqrt{8}$

解题步骤 5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

初等代数 示例

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