初等代数示例

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{39}}{\sqrt{13} \sqrt{98}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{39}$ 和 $\sqrt{13}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{39}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 2

约去 $39$ 和 $13$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $39$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $13$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 (1)}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{3}{1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 2.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 39}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $39$ 。

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{98}}$

解题步骤 4

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{49 (2)}}$

解题步骤 4.1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{117}}{7 \sqrt{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $117$ 重写为 $3^{2} \cdot 13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $117$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{\sqrt{9 (13)}}{7 \sqrt{2}}$

解题步骤 5.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 13}}{7 \sqrt{2}}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$

解题步骤 6

将 $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 7.2

移动 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 7.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 7.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.7.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{1}}$

解题步骤 7.7.5

计算指数。

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 13}}{7 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $13$ 。

$\frac{3 \sqrt{26}}{7 \cdot 2}$

解题步骤 9

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

小数形式：

$1.09264703 \dots$

初等代数 示例

初等代数示例