初等代数示例

$\frac{\sqrt[4]{a^{5} b^{5}}}{a b}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $a^{5} b^{5}$ 重写为 ${(a b)}^{4} (a b)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $a^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a b^{5}}}{a b}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a (b^{4} b)}}{a b}$

解题步骤 1.1.3

移动 $a$ 。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} b^{4} a b}}{a b}$

解题步骤 1.1.4

将 $a^{4} b^{4}$ 重写为 ${(a b)}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} a b}}{a b}$

解题步骤 1.1.5

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

解题步骤 2

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

解题步骤 3

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

解题步骤 3.2

用 $\sqrt[4]{a b}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{a b}$

$\sqrt[4]{a b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$