初等代数示例

$\frac{\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}}{\sqrt[3]{2 y^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}$ 和 $\sqrt[3]{2 y^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $432 x^{9} y \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 y^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 (y^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} y \cdot 6}{y^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $y$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $216 x^{9} y \cdot 6$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} \cdot 6}{y^{3}}}$

解题步骤 4

将 $6$ 乘以 $216$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}$ 重写为 ${(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1

从 $1296 x^{9}$ 中因式分解出完全幂数 ${(6 x^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3}}}$

解题步骤 5.2

从 $y^{3}$ 中因式分解出完全幂数 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 5.3

重新整理分数 $\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\frac{6 x^{3}}{y} \sqrt[3]{6}$

解题步骤 7

组合 $\frac{6 x^{3}}{y}$ 和 $\sqrt[3]{6}$ 。

$\frac{6 x^{3} \sqrt[3]{6}}{y}$

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