初等代数示例

$\frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{25}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{25}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{25}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[3]{25}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ 重写为 $25$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{25}$ 重写成 $25^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

解题步骤 2.5.5

计算指数。

$\frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{25^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

解题步骤 3.2

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{625}}{25}$

解题步骤 3.3

将 $625$ 重写为 $5^{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $625$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

解题步骤 3.3.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

解题步骤 3.4

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{36} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

解题步骤 3.5

合并指数。

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解题步骤 3.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{5 \sqrt[3]{36 \cdot 5}}{25}$

解题步骤 3.5.2

将 $36$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{180}}{25}$

解题步骤 4

约去 $5$ 和 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $5 \sqrt[3]{180}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt[3]{180})}{25}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{180}}{5 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt[3]{180}}{5 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{180}}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{180}}{5}$

小数形式：

$1.12924323 \dots$

初等代数 示例

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