初等代数示例

$\frac{\sqrt[3]{27 x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $27 x^{7} y^{5}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} (x^{6} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.4

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) (y^{3} y^{2})}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $x$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.6

将 $3^{3} ({(x^{2})}^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

解题步骤 2

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 x y^{8}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $64 x y^{8}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{8}}$

解题步骤 3

约去 $y$ 和 $y^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 y^{8}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $64 y^{8}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{7}}$

初等代数 示例

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