初等代数示例

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ 和 $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $16 a^{10} b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 a^{5} b^{- 4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $b^{4}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

解题步骤 5

约去 $a^{10}$ 和 $a^{5}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $8 a^{10} b^{6}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

解题步骤 5.2.4

用 $8 a^{5} b^{6}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

解题步骤 6

将 $8 a^{5} b^{6}$ 重写为 ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

解题步骤 6.2

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

解题步骤 6.3

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.4

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

解题步骤 6.5

将 $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 a b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$

初等代数 示例

初等代数示例