初等代数示例

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

解题步骤 2

约去 $2 a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

解题步骤 3

将 $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{a + b}$ 。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

解题步骤 5

约去 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{a - b}{2}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{a - b}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$

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