初等代数示例

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

解题步骤 4

约去 $x - y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x + y) (x - y)$ 中分解出因数 $x - y$ 。

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x + y}{x y}$ 乘以 $\frac{1}{y}$ 。

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

解题步骤 5.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

解题步骤 5.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{x + y}{x y^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

解题步骤 8

约去 $y$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

解题步骤 8.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

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解题步骤 8.3.1

从 $x y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

解题步骤 8.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

解题步骤 8.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$

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