初等代数示例

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \div \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x - 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x - 12}$

解题步骤 2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x - 12}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(x^{2} + 7 x + 10) \frac{1}{x^{2} - 4 x - 12}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 4 x - 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $- 4$ 。

$- 6, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x^{2} + 7 x + 10) \frac{1}{(x - 6) (x + 2)}$

解题步骤 4

将 $x^{2} + 7 x + 10$ 乘以 $\frac{1}{(x - 6) (x + 2)}$ 。

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{(x - 6) (x + 2)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} + 7 x + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $7$ 。

$2, 5$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 6) (x + 2)}$

解题步骤 6

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 6) (x + 2)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x + 5}{x - 6}$

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