初等代数示例

$(- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}) \div (- a^{2} b^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $- a b^{3}$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.1.4

从 $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.1.5

从 $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)$ 中分解出因数 $a b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a b^{2} (- a^{2} + a b - b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{- a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

解题步骤 4

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{- a^{2} + a b - b}{- a}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- a^{2} + a b - b}{a}$

解题步骤 6

从 $- a^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (a^{2}) + a b - b}{a}$

解题步骤 7

从 $a b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - b}{a}$

解题步骤 8

从 $- (a^{2}) - (- a b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (a^{2} - a b) - b}{a}$

解题步骤 9

从 $- b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (a^{2} - a b) - (b)}{a}$

解题步骤 10

从 $- (a^{2} - a b) - (b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (a^{2} - a b + b)}{a}$

解题步骤 11

将 $- (a^{2} - a b + b)$ 重写为 $- 1 (a^{2} - a b + b)$ 。

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + b)}{a}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

解题步骤 13

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

解题步骤 14

将 $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{2} - a b + b}{a}$

解题步骤 15

分解分数 $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ 成为两个分数。

$\frac{a^{2} - a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 16

分解分数 $\frac{a^{2} - a b}{a}$ 成为两个分数。

$\frac{a^{2}}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot a}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17.2

约去公因数。

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解题步骤 17.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a \cdot a}{a^{1}} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17.2.2

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17.2.3

约去公因数。

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17.2.4

重写表达式。

$\frac{a}{1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 17.2.5

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 18

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 18.1

约去公因数。

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

解题步骤 18.2

用 $- 1 b$ 除以 $1$ 。

$a - 1 b + \frac{b}{a}$

解题步骤 19

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$a - b + \frac{b}{a}$

初等代数 示例

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