初等代数示例

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{10})$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{10}$

解题步骤 1.2

将 $5^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $5^{\frac{3}{6}}$ 。

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{10}$

解题步骤 1.3

将 $5^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{10}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{3}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.5

将 $10^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $10^{\frac{2}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{2}{6}}$

解题步骤 1.6

将 $10^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{10^{2}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{10^{2}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 10^{2}}$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[6]{125 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 4

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[6]{125 \cdot 100}$

解题步骤 5

将 $125$ 乘以 $100$ 。

$\sqrt[6]{12500}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[6]{12500}$

小数形式：

$4.81746241 \dots$

初等代数 示例