初等代数示例

$(40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}) \div (- 8 x^{4})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 2

从 $40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $40 x^{7}$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 2.2

从 $- 64 x^{6}$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 2.3

从 $- 24 x^{4}$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 2.4

从 $8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2})$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 2.5

从 $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)$ 中分解出因数 $8 x^{4}$ 。

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 3

约去 $8$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{- 8 x^{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 8 x^{4}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

解题步骤 4

约去 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$

解题步骤 4.3

移动 $\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

解题步骤 5

将 $- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ 重写为 $- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ 。

$- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

解题步骤 6

运用分配律。

$- (5 x^{3}) - (- 8 x^{2}) - - 3$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 x^{3} - (- 8 x^{2}) - - 3$

解题步骤 7.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} - - 3$

解题步骤 7.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} + 3$

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