初等代数示例

$(4 y^{2} + 4 y - 24) \div (y + 3)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{4 y^{2} + 4 y - 24}{y + 3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $4 y^{2} + 4 y - 24$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{2}) + 4 y - 24}{y + 3}$

解题步骤 2.1.2

从 $4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{2}) + 4 (y) - 24}{y + 3}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{2}) + 4 y + 4 \cdot - 6}{y + 3}$

解题步骤 2.1.4

从 $4 (y^{2}) + 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{2} + y) + 4 \cdot - 6}{y + 3}$

解题步骤 2.1.5

从 $4 (y^{2} + y) + 4 \cdot - 6$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{2} + y - 6)}{y + 3}$

$\frac{4 (y^{2} + y - 6)}{y + 3}$

解题步骤 2.2

使用 AC 法来对 $y^{2} + y - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 ((y - 2) (y + 3))}{y + 3}$

$\frac{4 (y - 2) (y + 3)}{y + 3}$

$\frac{4 (y - 2) (y + 3)}{y + 3}$

解题步骤 3

约去 $y + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{4 (y - 2) (y + 3)}{y + 3}$

解题步骤 3.2

用 $4 (y - 2)$ 除以 $1$ 。

$4 (y - 2)$

$4 (y - 2)$

解题步骤 4

运用分配律。

$4 y + 4 \cdot - 2$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$4 y - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$