初等代数示例

$(- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2) \div (- 5 z^{3})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{- 5 z^{3}}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 3

从 $- 5 z^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4}) - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 4

从 $- 10 z^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4}) - (10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 5

从 $- (5 z^{4}) - (10 z^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 6

从 $- 4 z^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 7

从 $- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 8

从 $- 2 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z) - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 9

从 $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 10

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)}{5 z^{3}}$

解题步骤 11

从 $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

解题步骤 12

将 $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ 重写为 $- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ 。

$- \frac{- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 14

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 15

将 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

解题步骤 16

分解分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 17

分解分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 18

分解分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 19

分解分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 20

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 20.1

约去公因数。

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 20.2

重写表达式。

$\frac{z^{4}}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 21

约去 $z^{4}$ 和 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 21.1

从 $z^{4}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} z}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 21.2

约去公因数。

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解题步骤 21.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 21.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 21.2.3

重写表达式。

$\frac{z}{1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 21.2.4

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 22

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 22.1

从 $10 z^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 22.2

约去公因数。

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解题步骤 22.2.1

从 $5 z^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 (z^{3})} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 22.2.2

约去公因数。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 22.2.3

重写表达式。

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 23

约去 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 23.1

约去公因数。

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 23.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$z + 2 + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 24

约去 $z^{2}$ 和 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 24.1

从 $4 z^{2}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 24.2

约去公因数。

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解题步骤 24.2.1

从 $5 z^{3}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 24.2.2

约去公因数。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 24.2.3

重写表达式。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 25

约去 $z$ 和 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 25.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 25.2

约去公因数。

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解题步骤 25.2.1

从 $5 z^{3}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 25.2.2

约去公因数。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

解题步骤 25.2.3

重写表达式。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2}{5 z^{2}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

初等代数 示例

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