初等代数示例

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 3$ 。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 3

将 $2 a + 6$ 乘以 $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ 。

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $2 a + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 4.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 4.1.3

从 $2 a + 2 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 5

约去 $a + 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{4 a}{a - 3}$

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