初等代数示例

$(- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}) \div (- 4 x^{4} u^{5})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

解题步骤 2

从 $- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}$ 中分解出因数 $x^{5} u^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 29 x^{5} u^{3}$ 中分解出因数 $x^{5} u^{3}$ 。

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

解题步骤 2.2

从 $20 x^{5} u^{7}$ 中分解出因数 $x^{5} u^{3}$ 。

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

解题步骤 2.3

从 $x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})$ 中分解出因数 $x^{5} u^{3}$ 。

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 x^{4} u^{5}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 4 x^{4} u^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{5}}$

解题步骤 4

约去 $u^{3}$ 和 $u^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ 中分解出因数 $u^{3}$ 。

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 u^{5}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 4 u^{5}$ 中分解出因数 $u^{3}$ 。

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{2}}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 6

将 $- 29$ 重写为 $- 1 (29)$ 。

$- \frac{x (- 1 (29) + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 7

从 $20 u^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{x (- 1 (29) - (- 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

解题步骤 8

从 $- 1 (29) - (- 20 u^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{x (- 1 (29 - 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 11

将 $\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 12

运用分配律。

$\frac{x \cdot 29 + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 13

将 $29$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{29 \cdot x + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 14

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

解题步骤 15

分解分数 $\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

解题步骤 16

约去 $- 20$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

从 $- 20 x u^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 16.2

约去公因数。

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解题步骤 16.2.1

从 $4 u^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 (u^{2})}$

解题步骤 16.2.2

约去公因数。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

解题步骤 16.2.3

重写表达式。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{4}}{u^{2}}$

解题步骤 17

约去 $u^{4}$ 和 $u^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

从 $- 5 x u^{4}$ 中分解出因数 $u^{2}$ 。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2}}$

解题步骤 17.2

约去公因数。

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解题步骤 17.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

解题步骤 17.2.2

约去公因数。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

解题步骤 17.2.3

重写表达式。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{2}}{1}$

解题步骤 17.2.4

用 $- 5 x u^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{29 x}{4 u^{2}} - 5 x u^{2}$

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