初等代数示例

$(3 x^{2} - 5 x - 50) \div (x - 5)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 50}{x - 5}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 50}{x - 5}$

解题步骤 2.1.2

把 $- 5$ 重写为 $10$ 加 $- 15$

$\frac{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}{x - 5}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}{x - 5}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}{x - 5}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}{x - 5}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 10$ 来因式分解多项式。

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

解题步骤 3

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

解题步骤 3.2

用 $3 x + 10$ 除以 $1$ 。

$3 x + 10$

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