初等代数示例

$(4 x^{2} + 12 x - 40) \div (4 x + 20)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{4 x^{2} + 12 x - 40}{4 x + 20}$

解题步骤 2

约去 $4 x^{2} + 12 x - 40$ 和 $4 x + 20$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2}) + 12 x - 40}{4 x + 20}$

解题步骤 2.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2}) + 4 (3 x) - 40}{4 x + 20}$

解题步骤 2.3

从 $4 (x^{2}) + 4 (3 x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) - 40}{4 x + 20}$

解题步骤 2.4

从 $- 40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) + 4 \cdot - 10}{4 x + 20}$

解题步骤 2.5

从 $4 (x^{2} + 3 x) + 4 (- 10)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 20}$

解题步骤 2.6

约去公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x) + 20}$

解题步骤 2.6.2

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 4 \cdot 5}$

解题步骤 2.6.3

从 $4 x + 4 \cdot 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

解题步骤 2.6.4

约去公因数。

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

解题步骤 2.6.5

重写表达式。

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x + 5}$

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x + 5}$

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x + 5}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $3$ 。

$- 2, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

解题步骤 4

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

解题步骤 4.2

用 $x - 2$ 除以 $1$ 。

$x - 2$

$x - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$