初等代数示例

$(3 x - 1) \div (9 x^{2} - 1)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{3 x - 1}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3

约去 $3 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3 x + 1}$

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