初等代数示例

$(36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}) \div 6 x y$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

解题步骤 2

从 $36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $36 x y^{4}$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

解题步骤 2.2

从 $- 24 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

解题步骤 2.3

从 $18 x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

解题步骤 2.4

从 $6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

解题步骤 2.5

从 $6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})$ 中分解出因数 $6 x y^{2}$ 。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

解题步骤 3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{y}$

解题步骤 5

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y^{1}}$

解题步骤 5.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\frac{y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{1}$

解题步骤 5.2.5

用 $y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ 除以 $1$ 。

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$y (6 y^{2}) + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 y \cdot y^{2} + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

解题步骤 7.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + y (3 x^{2})$

解题步骤 7.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$6 (y^{2} y) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

解题步骤 8.1.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 8.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y^{2} y^{1}) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

解题步骤 8.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 y^{2 + 1} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

解题步骤 8.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 y^{3} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 8.2.1

移动 $y$ 。

$6 y^{3} - 4 (y \cdot y) x^{2} + 3 y x^{2}$

解题步骤 8.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$6 y^{3} - 4 y^{2} x^{2} + 3 y x^{2}$

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