初等代数示例

${(2 x^{5})}^{4} \div {(8 x^{2})}^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(2 x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4} {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16 {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 x^{5 \cdot 4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $8 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 x^{20}}{8^{2} {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 x^{20}}{64 {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

解题步骤 4

约去 $16$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $16 x^{20}$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (x^{20})}{64 x^{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $64 x^{4}$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (x^{20})}{16 (4 x^{4})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{16 x^{20}}{16 (4 x^{4})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

解题步骤 5

约去 $x^{20}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{20}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} x^{16}}{4 x^{4}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$