初等代数示例

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 48}{8 x + 64}$

解题步骤 1

约去 $2 x^{2} + 10 x - 48$ 和 $8 x + 64$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x - 48}{8 x + 64}$

解题步骤 1.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 48}{8 x + 64}$

解题步骤 1.3

从 $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) - 48}{8 x + 64}$

解题步骤 1.4

从 $- 48$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24}{8 x + 64}$

解题步骤 1.5

从 $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{8 x + 64}$

解题步骤 1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 64}$

解题步骤 1.6.2

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 2 (32)}$

解题步骤 1.6.3

从 $2 (4 x) + 2 (32)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

解题步骤 1.6.4

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

解题步骤 1.6.5

重写表达式。

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $5$ 。

$- 3, 8$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

解题步骤 3

从 $4 x + 32$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x) + 32}$

解题步骤 3.2

从 $32$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 4 \cdot 8}$

解题步骤 3.3

从 $4 x + 4 \cdot 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

解题步骤 4

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{x - 3}{4}$

$\frac{x - 3}{4}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{x - 3}{4}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$