初等代数示例

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 a^{4}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.1.2

从 $- \frac{1}{5} a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.1.3

从 $- \frac{2}{3} a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.1.4

从 $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.1.5

从 $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.2

组合 $a$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.3

要将 $2 a^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.4

组合 $2 a^{3}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

从 $2 a^{3} \cdot 5 - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $2 a^{3} \cdot 5$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.6.1.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.6.1.3

从 $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.7

要将 $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.8

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.9.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.9.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.9.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11

化简分子。

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解题步骤 1.11.1

运用分配律。

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.3

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.4

化简每一项。

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解题步骤 1.11.4.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.11.4.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.4.1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.11.4.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.4.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.4.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.5

运用分配律。

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.6

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 1.11.8

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

解题步骤 2

组合 $a$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

解题步骤 3

组合 $a$ 和 $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ 。

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

解题步骤 6

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

解题步骤 6.2

从 $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

解题步骤 7

组合 $\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ 和 $2$ 。

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

解题步骤 10

运用分配律。

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

解题步骤 11

化简。

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解题步骤 11.1

将 $30$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

解题步骤 11.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $- 10$ 。

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

解题步骤 12

分解分数 $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ 成为两个分数。

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 13

分解分数 $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ 成为两个分数。

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 14

约去 $60$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $60 a^{3}$ 中分解出因数 $15$ 。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $15$ 。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 14.2.4

用 $4 a^{3}$ 除以 $1$ 。

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 15

约去 $- 6$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $- 6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 16

将负号移到分数的前面。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

解题步骤 17

约去 $- 20$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

解题步骤 17.2

约去公因数。

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解题步骤 17.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

解题步骤 17.2.2

约去公因数。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

解题步骤 17.2.3

重写表达式。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

解题步骤 18

将负号移到分数的前面。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$

初等代数 示例

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