初等代数示例

$\frac{x^{2} - 64}{\frac{(x - 6) (x + 8)}{x^{2} + 36}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(x^{2} - 64) \frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$

解题步骤 2

将 $x^{2} - 64$ 乘以 $\frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$ 。

$\frac{(x^{2} - 64) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 8^{2}) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

解题步骤 4

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 36)}{x - 6}$

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