初等代数示例

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ 。

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

解题步骤 2

对 $5 x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

解题步骤 3

对 $5 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

解题步骤 5

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

解题步骤 6

将 $625 x^{8} y^{4}$ 重写为 $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ 。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $x^{7}$ 。

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

解题步骤 6.2

将 $625$ 和 $x^{7}$ 重新排序。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

解题步骤 6.3

添加圆括号。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

解题步骤 6.4

添加圆括号。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$

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