初等代数示例

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

解题步骤 2

将 $b^{2} + 5 b - 36$ 乘以 $\frac{2}{b}$ 。

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $b^{2} + 5 b - 36$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 36$ ，和为 $5$ 。

$- 4, 9$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $(b - 4) (b + 9)$ 的左侧。

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

解题步骤 7

使用 FOIL 方法展开 $(2 b - 8) (b + 9)$ 。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

解题步骤 8

化简并合并同类项。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 8.1.1.1

移动 $b$ 。

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

解题步骤 8.1.1.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

解题步骤 8.1.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

解题步骤 8.1.3

将 $- 8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

解题步骤 8.2

从 $18 b$ 中减去 $8 b$ 。

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ 成为两个分数。

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ 成为两个分数。

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11

约去 $b^{2}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $2 b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11.2.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11.2.3

约去公因数。

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11.2.4

重写表达式。

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 11.2.5

用 $2 b$ 除以 $1$ 。

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 12

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 12.2

用 $10$ 除以 $1$ 。

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$

初等代数 示例

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