初等代数示例

$\frac{a^{3} + a^{2} - 4 a - 4}{a - 2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(a^{3} + a^{2}) - 4 a - 4}{a - 2}$

解题步骤 1.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

解题步骤 1.2

通过因式分解出最大公因数 $a + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 4)}{a - 2}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 2^{2})}{a - 2}$

解题步骤 1.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

解题步骤 2

约去 $a - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

解题步骤 2.2

用 $(a + 1) (a + 2)$ 除以 $1$ 。

$(a + 1) (a + 2)$

$(a + 1) (a + 2)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(a + 1) (a + 2)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$a (a + 2) + 1 (a + 2)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} + 2 \cdot a + 1 a + 1 \cdot 2$

解题步骤 4.1.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2$

解题步骤 4.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} + 2 a + a + 2$

$a^{2} + 2 a + a + 2$

解题步骤 4.2

将 $2 a$ 和 $a$ 相加。

$a^{2} + 3 a + 2$

$a^{2} + 3 a + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$