初等代数示例

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

解题步骤 2

将 $x^{2} - 25$ 乘以 $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ 。

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

解题步骤 4

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$

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