初等代数示例

$(16 x^{2} - 25) \div (4 x + 5)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{16 x^{2} - 25}{4 x + 5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16 x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{4 x + 5}$

解题步骤 2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{4 x + 5}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{4 x + 5}$

解题步骤 3

约去 $4 x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{4 x + 5}$

解题步骤 3.2

用 $4 x - 5$ 除以 $1$ 。

$4 x - 5$

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