初等代数示例

$(20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}) \div 2 m^{3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

解题步骤 2

从 $20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $20 m^{9}$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $- 20 m^{8}$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $- 4 m^{5}$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

解题步骤 2.4

从 $4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3})$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

解题步骤 2.5

从 $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)$ 中分解出因数 $4 m^{5}$ 。

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{2 m^{3}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 m^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 (m^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{m^{3}}$

解题步骤 4

约去 $m^{5}$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ 除以 $1$ 。

$2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$2 m^{2} (5 m^{4}) + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} + 2 m^{2} \cdot - 1$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{4}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $m^{4}$ 。

$2 \cdot 5 (m^{4} m^{2}) + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 5 m^{4 + 2} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 5 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.3

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 7.3.1

移动 $m^{3}$ 。

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2}$

解题步骤 7.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{5} - 2 m^{2}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$10 m^{6} - 10 m^{5} - 2 m^{2}$

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