初等代数示例

$- \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} x > 1$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $y$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{y}{2} + \frac{1}{6} x > 1$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$- \frac{y}{2} + \frac{x}{6} > 1$

解题步骤 1.1.2

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{6}$ 。

$- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$

解题步骤 1.1.3

将 $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{y}{2}}{- 1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

解题步骤 1.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{y}{2}}{1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

解题步骤 1.1.3.2.2

用 $\frac{y}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{y}{2} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

解题步骤 1.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.3.1.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{\frac{x}{6}}{1}$

解题步骤 1.1.3.3.1.3

用 $\frac{x}{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{x}{6}$

解题步骤 1.1.4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.1.1.2

重写表达式。

$y < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.5.2.1

化简 $(- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.5.2.1.1

运用分配律。

$y < - 1 \cdot 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y < - 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.2.1.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y < - 2 + \frac{x}{2 (3)} \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.3.2

约去公因数。

$y < - 2 + \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.3.3

重写表达式。

$y < - 2 + \frac{x}{3}$

解题步骤 1.1.5.2.1.4

将 $- 2$ 和 $\frac{x}{3}$ 重新排序。

$y < \frac{x}{3} - 2$

解题步骤 1.2

重新排序项。

$y < \frac{1}{3} x - 2$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 2$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, - 2)$

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, - 2)$

解题步骤 3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{1}{3} x - 2$ 。

$y < \frac{1}{3} x - 2$

解题步骤 4

初等代数 示例

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