初等代数示例

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

将不等式的每一段加上 $7$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.2

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.3

组合 $7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.5.2

将 $1$ 和 $14$ 相加。

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

解题步骤 5.6

将 $10$ 和 $7$ 相加。

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{15}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

解题步骤 9.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

解题步骤 10

初等代数 示例

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