初等代数示例

$x (x - 2) = 48$

解题步骤 1

化简 $x (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 48$

解题步骤 1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 2 = 48$

解题步骤 1.2.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 x = 48$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $48$ 。

$x^{2} - 2 x - 48 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 48$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 48$ ，和为 $- 2$ 。

$- 8, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 8) (x + 6) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

$x + 6 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

解题步骤 6

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 8) (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 8, - 6$

初等代数 示例

初等代数示例