初等代数示例

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

解题步骤 1.1.2

从不等式两边同时减去 $\frac{2 x}{5}$ 。

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

解题步骤 1.1.3

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.4

化简。

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解题步骤 1.1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.1.1.2

重写表达式。

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.4.2.1

化简 $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.4.2.1.1

运用分配律。

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.2.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.2.1.2.2

约去公因数。

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.2.1.2.3

重写表达式。

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

解题步骤 1.1.4.2.1.3

乘以 $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.4.2.1.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

解题步骤 1.1.4.2.1.3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{2 x}{5}$ 。

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

解题步骤 1.1.4.2.1.3.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

解题步骤 1.1.4.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 1.1.4.2.1.5

将 $\frac{7}{5}$ 和 $- \frac{4 x}{5}$ 重新排序。

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

解题步骤 1.2

重新排序项。

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

解题步骤 1.3

去掉圆括号。

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{4}{5}$

y 轴截距： $(0, \frac{7}{5})$

斜率： $- \frac{4}{5}$

y 轴截距： $(0, \frac{7}{5})$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

解题步骤 4

初等代数 示例

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