初等代数示例

$x (x - 17) + 72 = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 17 + 72 = 0$

解题步骤 1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 17 + 72 = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 17$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 17 x + 72 = 0$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 17 x + 72$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $72$ ，和为 $- 17$ 。

$- 9, - 8$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 9) (x - 8) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

$x - 8 = 0$

解题步骤 4

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

解题步骤 5

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

解题步骤 6

最终解为使 $(x - 9) (x - 8) = 0$ 成立的所有值。

$x = 9, 8$

初等代数 示例

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