初等代数 示例

绘制图像 (y-3)^2=8(x+6)
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 3
从等式两边同时减去
解题步骤 4
确定给定抛物线的性质。
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解题步骤 4.1
重新排序项。
解题步骤 4.2
使用顶点式 的值。
解题步骤 4.3
因为 的值是正数,所以该抛物线开口向右。
开口向右
解题步骤 4.4
求顶点
解题步骤 4.5
,即从顶点到焦点的距离。
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解题步骤 4.5.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
解题步骤 4.5.2
的值代入公式中。
解题步骤 4.5.3
化简。
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解题步骤 4.5.3.1
组合
解题步骤 4.5.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.5.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.5.3.2.2
约去公因数。
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解题步骤 4.5.3.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.5.3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.5.3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.5.3.3
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 4.5.3.4
乘以
解题步骤 4.6
求焦点。
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解题步骤 4.6.1
如果抛物线开口向左或向右,则可通过让 加上 X 轴坐标 求得抛物线的焦点。
解题步骤 4.6.2
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 4.7
通过找出经过顶点和焦点的直线,确定对称轴。
解题步骤 4.8
求准线。
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解题步骤 4.8.1
如果抛物线开口向左或向右,那么抛物线的准线为通过从顶点的 x 坐标 减去 求得的正垂线。
解题步骤 4.8.2
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 4.9
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向:开口向右
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
方向:开口向右
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
解题步骤 5
选取几个 的值,将其代入方程以求对应的 值,所选取的 值应在顶点附近。
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解题步骤 5.1
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 5.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 5.1.2
化简结果。
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解题步骤 5.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.1.2.1.1
相加。
解题步骤 5.1.2.1.2
乘以
解题步骤 5.1.2.2
最终答案为
解题步骤 5.1.3
转换成小数。
解题步骤 5.2
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 5.2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 5.2.2
化简结果。
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解题步骤 5.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.2.1.1
相加。
解题步骤 5.2.2.1.2
乘以
解题步骤 5.2.2.2
最终答案为
解题步骤 5.2.3
转换成小数。
解题步骤 5.3
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 5.3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 5.3.2
化简结果。
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解题步骤 5.3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.3.2.1.1
相加。
解题步骤 5.3.2.1.2
乘以
解题步骤 5.3.2.1.3
重写为
解题步骤 5.3.2.1.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5.3.2.1.5
乘以
解题步骤 5.3.2.2
相加。
解题步骤 5.3.2.3
最终答案为
解题步骤 5.3.3
转换成小数。
解题步骤 5.4
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 5.4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 5.4.2
化简结果。
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解题步骤 5.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.4.2.1.1
相加。
解题步骤 5.4.2.1.2
乘以
解题步骤 5.4.2.1.3
重写为
解题步骤 5.4.2.1.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5.4.2.1.5
乘以
解题步骤 5.4.2.2
相加。
解题步骤 5.4.2.3
最终答案为
解题步骤 5.4.3
转换成小数。
解题步骤 5.5
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
解题步骤 6
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
方向:开口向右
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
解题步骤 7