初等代数示例

$x (4 x - 1) = 3 x$

解题步骤 1

化简 $x (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

解题步骤 1.2.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$4 x^{2} - x = 3 x$

$4 x^{2} - x = 3 x$

$4 x^{2} - x = 3 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中减去 $3 x$ 。

$4 x^{2} - 4 x = 0$

$4 x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 3

从 $4 x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x) - 4 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

解题步骤 3.3

从 $4 x (x) + 4 x (- 1)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x - 1) = 0$

$4 x (x - 1) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 7

最终解为使 $4 x (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$