初等代数示例

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

求在 $x = 0$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.4

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.6

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (0) = 0 - 4$

解题步骤 1.2.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$f (0) = - 4$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

解题步骤 1.3

把 $- 4$ 转换成小数。

$y = - 4$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.5

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.6

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.6.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

解题步骤 2.2.1.6.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.2.1.7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (1) = 3 - 1$

解题步骤 2.2.2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$f (1) = 2$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 2.3

把 $2$ 转换成小数。

$y = 2$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$f (2) = 0 - 0^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (2) = 0 - 0$

解题步骤 3.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$f (2) = 0 + 0$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (2) = 0$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 3.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 4

求在 $x = 3$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.3

一的任意次幂都为一。

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.5

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$f (3) = 9 - 1^{2}$

解题步骤 4.2.1.6

一的任意次幂都为一。

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

解题步骤 4.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$f (3) = 9 - 1$

解题步骤 4.2.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$f (3) = 8$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $8$ 。

$8$

解题步骤 4.3

把 $8$ 转换成小数。

$y = 8$

解题步骤 5

求在 $x = 4$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.4

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.5

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$f (4) = 48 - 2^{2}$

解题步骤 5.2.1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

解题步骤 5.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (4) = 48 - 4$

解题步骤 5.2.2

从 $48$ 中减去 $4$ 。

$f (4) = 44$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $44$ 。

$44$

解题步骤 5.3

把 $44$ 转换成小数。

$y = 44$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

解题步骤 8

初等代数 示例

初等代数示例