初等代数示例

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

解题步骤 1

化简 $4 (3 x^{2} - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$9 x^{2} + 3 = 0 + 0 + 4 (3 x^{2} - 6)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 6$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} + 4 \cdot - 6$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $12 x^{2}$ 。

$9 x^{2} + 3 - 12 x^{2} = - 24$

解题步骤 2.2

从 $9 x^{2}$ 中减去 $12 x^{2}$ 。

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 3 x^{2} = - 24 - 3$

解题步骤 3.2

从 $- 24$ 中减去 $3$ 。

$- 3 x^{2} = - 27$

$- 3 x^{2} = - 27$

解题步骤 4

将 $- 3 x^{2} = - 27$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 3 x^{2} = - 27$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 27$ 除以 $- 3$ 。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$