初等代数示例

$81 - \frac{1}{25} x^{2} = 0$

解题步骤 1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{25}$ 。

$81 - \frac{x^{2}}{25} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $81$ 。

$- \frac{x^{2}}{25} = - 81$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 25$ 。

$- 25 (- \frac{x^{2}}{25}) = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 25 (- \frac{x^{2}}{25})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{25}$ 中前置负号移到分子中。

$- 25 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 25$ 中分解出因数 $25$ 。

$25 (- 1) \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$25 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x^{2} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{2} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - 25 \cdot - 81$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 25$ 乘以 $- 81$ 。

$x^{2} = 2025$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2025}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{2025}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2025$ 重写为 $45^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{45^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 45$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 45$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 45$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 45, - 45$

初等代数 示例

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